التوصيف العام
و يهدف مقرر التحليل الرياضي1 لتقديم المفاهيم الأساسية لهذا الفرع من فروع الرياضيات ملبياً حاجات الطالب المتوقعة في دراسته في هندسة نظم المعلومات وغيرها من فروع الهندسة, فهو يحتاج إلى التعرف على مجموعات الأعداد وخصائصها ليتمكن من دراسة الدوال والتعرف على مفهوم نهاية الدالة والتي تعتبر اللبنة الأساسية لاتصال الدالة واشتقاقها وبالتالي ليتمكن من التعبير عن سلوك أي دالة برسم منحني يصفها, وأخيراً لابد للطالب من التعرف على تكامل الدوال المحدود وغير المحدود وخصائصه وطرق إيجاده وذلك لأهميته الكبرى في دراسته اللاحقة.
المحصلات:
للنجاح بهذا المقرر، يتوقع من الطلاب:
- دراسة مجموعة الأعداد الحقيقية فيتعرف على القيمة المطلقة للعدد الحقيقي وخصائصها, وكذلك المتباينات وخصائصها, والفترات الحقيقية وأنواعها, وأخيراً دراسة المجموعات الجزئية الحقيقية المحدودة و غير المحدودة.
- دراسة مجموعة الأعداد المركبة والعمليات عليها وخواص تلك العمليات.
- دراسة المتتاليات والمتسلسلات العددية ومتسلسلات القوى الصحيحة .
- دراسة النهايات وخواصها, ودراسة بعض النهايات الشهيرة.
- دراسة اتصال الدوال وخواص الدوال المتصلة, ومن ثم تعريف قابلية الاشتقاق لدالة, ودراسة قواعد الاشتقاق وبناء جدول المشتقات للدوال الأساسية , ثم استخدام تلك المفاهيم لدراسة سلوك بعض الدوال الأساسية, ودراسة مبرهنات القيمة الوسطى
- تعريف مفهوم الدالة الأصلية ودراسة الطرق الأساسية للتكامل.
- دراسة التكامل المحدد والتعرض لأهم تطبيقاته.