التوصيف العام
يهتم التحليل الرياضي بدراسة التوابع (الدوال) الرياضية وتحولاتها باستخدام مفاهيم النهاية، حيث تدرس خواص مثل الاستمرار والاشتقاق والتكامل والتفاضل والتقعر والانعطاف في منحنيات التوابع، وتطبق هذه المفاهيم على أعداد حقيقية والتوابع معرفة عليها.
يهدف مقرر التحليل الرياضي إلى تعريف الطالب بمواضيع التحليل الحقيقي الأساسية وهي مجموعات الأعداد وطرق البرهان الرياضي ولاسيما طريقة الاستقراء الرياضي وحقل الأعداد الحقيقية والتوابع الحقيقية الاستمرارية والنهايات والمتتاليات الحقيقية والمتسلسلات والاشتقاقات والتكاملات.
عند انتهاء المقرر يتوجب على الدارس أن يتعرف على المواضيع التالية:
1. مجموعات الأعداد وطرق البرهان الرياضي ولاسيما الاستقراء الرياضي.
2. حقل الأعداد الحقيقية.
3. التوابع الاستمرار والنهايات
4. تطبيقات على أهم التوابع.
5. المتتاليات الحقيقية.
6. المتسلسلات.
7. الاشتقاق تعريفه وخصائصه طرق حساب المشتقات.
8. تطبيقات الاشتقاق التزايد والتناقص للتوابع والنهايات المحلية.
9. التكامل المحدود وايجاد التابع الاصلي.
10. المعادلات التفاضلية الخطية من الدرجة الأولى ومن الدرجة الثانية.